高一数学课文二次函数的图像教案参考

高一数学是我们大家在整个初中数学学习中的一个比较重要的阶段，那么在这一阶段的数学学习，我们大家应该如何来学习呢?下面我们一起来看看高一数学课文二次函数的图像教案参考。

教学分析

二次函数是作为全面介绍函数的第一个例子出现的.本节教材从三个递进的问题开始：1.解决二次函数的形状问题;2.解决其移动问题;3.解决配方问题.在教师引导和学生动手的基础上，围绕三个问题，每走一步都抽象概括，再明晰一次.

这部分教材，信息技术大有用武之地.可以充分利用信息技术的动态特点，画出各种曲线族，把变化极其形象地表现出来，以便使学生掌握二次函数中各参数的变化对图像的影响.

三维目标

理解在二次函数的图像中a，b，c，h，k的作用，掌握研究二次函数移动的方法，能够熟练地对二次函数图像的上下左右移动，并能迁移到其他函数，培养学生变换作图的能力.

重点难点

教学重点：二次函数图像的变换.

教学难点：将二次函数图像的上下左右移动迁移到其他函数. 课时安排 1课时

教学过程

导入新课

思路1.在初中，我们已经学过了二次函数，知道其图像为抛物线，并了解其图像的开口方向、对称轴、顶点等特征，本节课进一步研究一般的二次函数的性质，引出课题.

思路2.高考试题中，有关二次函数的题目经常出现，二次函数是高中数学最重要的函数，因此有必要对二次函数的图像和性质进行深入学习，教师引出课题.

推进新课 新知探究 提出问题

①请回顾二次函数的定义.

②二次函数的解析式有几种形式?

③二次函数的图像是什么形状?如何快速画出其草图? 讨论结果

①一般地，函数y=ax2

+bx+c( a，b，c为常数且a≠0)叫作二次函数.其中自变量的最高次数是2，自变量取值范围即函数的定义域是全体实数.

②有三种形式：

一般式：y=ax2

+bx+c(a≠0);

顶点式：y=a(x-h)2

+k(a≠0); 零点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0).

注意：任意二次函数的解析式均有一般式和顶点式，但是不一定有零点式.当且仅当二次函数的图像与x轴相交时，二次函数的解析式才有零点式.

③二次函数的图像是抛物线.画抛物线的草图时，通常根据“三点一线一开口”来画.“三点”是指：顶点，抛物线与x轴的两个交点;“一线”是指对称轴这条直线，“一开口”是指抛物线的开口方向，根据抛物线的这些特征描出其草图.如果抛物线与x轴仅有一个交点或没有交点时，可以先在抛物线上任取一点(除顶点)，再作出此点关于抛物线对称轴的对称点，这两个点和顶点合起来组成“三点”.

课堂小结

本节学习了：

(1)二次函数的解析式及其求法. (2)变换法画二次函数的图像.

作业

习题2—4A组2、3、4.

以上这篇文章就是关于高一数学课文二次函数的图像教案参考，希望大家在阅读了这篇文章之后能够对于高一的数学学习有一个更好的认识。